Am vazut ca cu integrale din tabel v-ați decurcat destul de bune, de aceea acum vom trece la următorul pas - integrarea prin schimbare de variabilă (metoda substituției).
Metoda nu e chiar complicată, și e mult mai interesantă decît calculul integralelor simple. Ideea constă în aceea că noi trebuie să trecem de la variabila noastră obișnuită x, la o altă variabilă, să zicem t. Pentru ce este nevoie de acest lucru? Uneori, alegând o substituție potrivită putem reduce integrala noastră la o integrală tabelară.
Deci, algoritmul este următorul:
1) Alegem o expresie, care depinde de x, și o substituim prin t. Cu alte cuvinte, t=f(x).
2) În integrală noi nu avem doar funcții dar avem și dx. Pentru a-l substitui, trebuie să derivăm funcția f(x). Un moment important:
3) După substituție, în integrală trebuie să figureze numai t. Dacă acest lucru nu ne reușește, sau integrala s-a primit mai complicată, înseamnă că substituția nu este bună, și trebuie de găsit o altă variantă.
4) După ce am găsit integrala funcției ce depinde de t, revenim la substituție, adică înlocuim peste tot t=f(x).
Acesta este principiul de rezolvare, dar nu veți înțelege pînă nu veți vedea, cum acest lucru se face în realitate.
Iată cîteva exemple (apăsați pe video și nu uitați să porniți sunetul):
Vă propun să priviți mai întîi video, și apoi să luați pixul în mână și desinestătător să rezolvați ceea ce ați văzut.
SUCCES!!!
Комментариев нет:
Отправить комментарий